A. Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai
1. Perbandingan Senilai
Contoh Soal :
Jika ada 2 buah kursi panjang dapat diisi 6 orang, maka perlu berapa kursi panjang untuk 264 orang?
Jawaban:
untuk mengerjakan soal diatas maka tinggal, susunlah menjadi perbandingan
jumlah kursi 1 : jumlah kursi 2 = jumlah orang 1 : jumlah orang 2 atau
jumlah kursi 1 : jumlah orang 1 = jumlah kursi 2 : jumlah orang 2
kemudian setelah itu, kalian kalikan silang (kanan atas x kiri bawah = kiri atas x kanan bawah) sehingga diperoleh
2 x 264 = n x 6
528 = 6n
maka akan diperoleh nilai n = 528 / 6 = 88
2. Perbandingan Berbalik Nilai
Contoh Soal :
Jika ada 20 orang pekerja dapat menyelesaikan pembangunan gedung dalam waktu 60 hari. tetapi setelah 12 hari bekerja, pekerjaan terhenti selama 8 hari karena suatu hal. Berapakah tambahan pekerja yang diperlukan agar pekerjaan dapat selesai tepat waktu?
Jawaban:
Dari soal diatas dibuat tabel perbandingan setelah 12 hari pekerjaan:
48 diperoleh dari 60 - 12 karena pekerjaan telah berjalan 12 hari sedangkan
40 diperoleh dari 48 - 8 karena kenyataannya pekerjaan terhenti 8 hari setelah 12 hari berjalan
kemudian kita susun menjadi perbandingan terbalik (Perhatikan beda dengan contoh nomor 1!)
jumlah pekerja 1 : jumlah pekerja 2 = sisa hari 2 : sisa hari 1 atau
jumlah pekerja 1 : sisa hari 2 = jumlah pekerja 2 : sisa hari 2
apa alasan susunannya berbeda? karena merupakan perbandingan terbalik sedangkan no.1 adalah soal
perbandingan lurus.
Terus apa ciri perbandingan lurus? perbandingan lurus memiliki ciri yaitu jika jumlahnya ditambah menyebabkan jumlah yang dipengaruhi juga bertambah. contohnya jika jumlah kursi ditambah maka jumlah orang yang duduk juga bertambah
Sedangkan ciri perbandingan terbalik? perbandingan terbalik memiliki ciri yaitu jika jumlahnya ditambah maka jumlah yang dipengaruhinya berkurang. contohnya jika jumlah pekerja ditambah maka sisa hari/lama pekerjaannya berkurang.
kembali ke penyelesaian soal nomor 2
setelah disusun seperti perbandingan di atas kemudian dikali silang sehingga diperoleh
20 x 48 = n x 40
960 = 40 n maka n = 960 / 40 = 24
Sehingga tambahan orang yang diperlukan = 24 – 20 = 4 pekerja
B. Aritmatika Sosial
Perbandingan harga beli (modal), harga jual dan untung/ rugi
Contoh prosentase Uang
Harga beli 100% 200.000
Untung 10 % 20.000
Harga jual (untung) (100 + 10) % = 110 % 220.000
Rugi 20 % 40.000
Harga jual (rugi) (100 – 20) % = 80 % 160.000
Contoh:
Pak Joyo membeli motor dengan harga Rp. 10.500.000,00. setelah 6 bulan dijual lagi dengan kerugian 15%.
Berapakah harga jualnya?
sebelum menyelesaikan soal di atas mari kita bahas dahulu ciri masing2 unsur :
>>> harga beli selalu 100%
>>> untung / rugi menyesuaikan dengan yang diketahui
>>> harga jual jika untung maka lebih dari 100% dan jika rugi kurang dari 100 %
kemudian kita susun menjadi perbandingan persen (%) :
% yang ditanyakan banding % yang diketahui jumlah uangnya kemudian dikali dengan jumlah uang yang
diketahui tersebut
berdasarkan soal diatas :
>>> % yang ditanykan adalah % harga jual yakni 85% (diperoleh dari 100% - 15%, dikurangi karena rugi)
>>> % yang diketahui uangnya adalah % harga beli yakni 100% sebesar Rp. 10.500.000,00
kemudian disusun menjadi :
%yang ditanyakan x jumlah uang
% yang diketahui
85 % x Rp. 10.500.000,00 = Rp. 8.925.000,00
100 %